0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Атмосферное давление и его измерение

Атмосферное давление и его измерение

п.1. Опыт Торричелли

История открытия атмосферного давления тесно связана с объяснением действия насосов.

Простейшие насосы были известны еще со времен Аристотеля, который утверждал, что вода поднимается за поршнем потому, что «природа не терпит пустоты». Однако при сооружении фонтанов во Флоренции в 1638 г. оказалось, что вода поднимается чуть выше 10 м в трубе высотой 12 м и останавливается, сколько бы её ни качали, не заполняя оставшуюся в трубе «пустоту».

Галилео Галилей, к которому обратись за помощью, предложил разобраться с этой проблемой своему ученику – Эванджелиста Торричелли. После серии опытов Торричелли пришел к выводу: вес водяного столба в трубе насоса поддерживается давлением воздуха, действующего на свободную поверхность воды в резервуаре.

Поскольку речь шла о столбе жидкости, возникла замечательная идея: плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды, следовательно, ртутный столб таким же весом будет в 13,6 раз короче и можно перейти от громоздких опытов на стройплощадке к лабораторным исследованиям.

Статья в тему:  Где растет каштановый гриб. Каштановый гриб: особенности внешнего вида и фото Каштановый гриб – описание

Заметим, что такое неосторожное обращение с опаснейшим веществом вызывает сегодня недоумение. Однако техника безопасности при работе с ртутью была в те времена не на высоте. Вероятно, именно из-за этих опытов Торричелли прожил всего 39 лет.

На основании полученных результатов Торричелли пришел к следующему выводу:
Давление столба ртути уравновешивает атмосферное давление на поверхность ртути в чашке: (p_text<ртути>=p_text<атм>). Поэтому, измеряя высоту ртутного столба, мы узнаем атмосферное давление.

Идеи о том, что планету окружает атмосфера, воздух имеет вес и оказывает давление на поверхность Земли, были достаточно смелыми, и понадобилось некоторое время, чтобы их приняли современники.

п.2. Эксперименты Отто фон Герике

В 1654 году Отто фон Герике провел в Магдебурге масштабный эксперимент для демонстрации силы давления воздуха и изобретенного им воздушного насоса.

Вот как сам Герике описывал этот опыт:

«Я заказал два медных полушария диаметром в три четверти магдебургского локтя. К одному полушарию приделали кран, через который можно было выкачивать воздух с помощью воздушного насоса. К полушариям прикрепили кольца и продели в них канаты, привязанные к упряжи лошадей. Я велел соединить полушария, чтобы образовался шар, и вложить между полушариями кожаное кольцо, пропитанное смесью воска со скипидаром, — оно не пропускало воздух внутрь полушарий.

Когда воздух из полушарий выкачали, давление наружного воздуха прижало их друг к другу так сильно, что 16 лошадей не могли разнять их. Но стоило поворотом крана открыть доступ воздуху внутрь полушарий – и их можно было разнять руками».

Статья в тему:  Михаил ярославич, князь тверской

Опыт с магдебургскими полушариями стал убедительным доказательством существования, как атмосферы, так и вакуума – безвоздушной «пустоты» внутри полушарий.

В 1657 году Герике построил водяной барометр, с помощью которого в 1660 году предсказал надвигающуюся бурю за 2 часа до её появления. В 1663 году изобрел электростатический генератор, изучал свойства электричества, описал отталкивание одноименно заряженных предметов. Будучи сторонником гелиоцентрической системы, занимался также астрономией.

Герике был выдающимся ученым, инженером, мыслителем и общественным деятелем своей эпохи. Как ученый, он особо подчеркивал важность эксперимента для формирования научного знания.

п.3. Как взвесить воздух в школьной лаборатории?

Опыты Торричелли и Герике являются доказательством того, что воздух имеет вес.

В школьной лаборатории, используя несложное оборудование, можно также взвесить воздух. Для этого понадобятся:

1) прочная стеклянная колба; 2) пробка с трубкой и зажимом; 3) насос; 4) весы


Закроем колбу пробкой, уравновесим её на весах гирями

Насосом откачаем воздух из колбы

Вновь взвесим колбу.
Равновесие нарушилось.

Вывод: Отклонение стрелки весов равно массе откачанного воздуха.

п.4. Измерение атмосферного давления с помощью барометров

Еще в XVII веке, измеряя атмосферное давление по высоте ртутного или водного столба, исследователи заметили, что оно не остается постоянным: перед хорошей погодой давление растет, а перед ненастьем – падает. Значит, по изменению атмосферного давления можно достаточно уверенно предсказывать погоду. В эпоху освоения новых океанов и континентов такое умение было бесценным для моряков и путешественников.

Статья в тему:  Как попасть в спецназ морской пехоты рф, кто там служит. Спецназ вмф россии 42 й морской разведывательный пункт

Так появились барометры – приборы для измерения атмосферного давления.

Жидкостные барометры

Самые простые барометры – жидкостные, в которых давление измеряется высотой столба жидкости: $ p_text<атм>=rho gh $ Ртутный барометр с трубкой длиной 1 м и миллиметровой шкалой был предложен Торричелли. Носить такой прибор с собой затруднительно из-за его размеров, к тому же ртуть ядовита, а вероятность вытекания высока.
Водные барометры в различных городах строили Герике, Паскаль и многие другие ученые; основным элементом этих приборов была труба длиной 11-12 м. Это были капитальные сооружения, пользоваться которыми можно было только на месте постройки.

Барометры-анероиды

Первый барометр-анероид («анероид» означает «безводный») был сконструирован французским инженером Люсьеном Види в 1844 г.
Основная часть анероида – это цилиндрическая металлическая коробка 1 с концентрически-гофрированными (для большей подвижности центра) основаниями, внутри которой создано разрежение (сильфон). При повышении атмосферного давления коробка сжимается и тянет прикреплённую к ней пружину 2 (мембрану), а при понижении давления коробка раздувается, толкая пружину. Перемещение конца пружины через систему рычагов 3 передаётся на стрелку 4, перемещающуюся по шкале.
Шкала анероида обычно проградуирована в мм рт.ст. и гектопаскалях.
По сравнению с жидкостными барометрами, анероиды стали существенно меньшими по размерам, удобными и безопасными.

Электронные барометры

п.5. Атмосферное давление на различных высотах

Воздух имеет массу, следовательно, он имеет вес и оказывает давление на поверхность под ним. Плотность воздуха очень сильно зависит от его температуры и влажности, а также от высоты над уровнем моря.

Как известно, расстояние между молекулами газа в несколько раз больше размера молекул, поэтому газы хорошо сжимаются (см. §16 данного справочника). В результате слои атмосферы у поверхности Земли, сжатые всеми слоями, расположенными выше, имеют большую плотность. Чем больше плотность газа, тем чаще молекулы сталкиваются между собой и различными поверхностями, т.е. тем большее давление газ создаёт.
Получается, что давление атмосферы наибольшее у поверхности Земли и постепенно уменьшается с высотой.


Атмосферное давление на различных высотах над уровнем моря

У поверхности Земли на уровне моря плотность сухого воздуха при 15°С равна 1,2250 кг/м 3 .

Масса одного кубометра такого воздуха (m=1,2250 text<кг>), а его вес (P=mgapprox 12 text<Н>).

Давление столба воздуха высотой 1 м: (papprox 12 text<Па>).

Давление столба воздуха высотой 1 км без учета изменения плотности: (p_1approx 12 text<кПа>).

Давление столба воздуха всей атмосферы, измеренное на поверхности Земли: $ p_text<атм>=101,3 text <кПа>$

Можем оценить высоту этого столба, не учитывая изменение давления с высотой $ h=frac>=frac<101 300><1,2250cdot 9,8>approx 8400 (text<м>)=8,4 (text<км>) $

Если мы поднимемся на 1 км вверх, давление уменьшится на $ p_1approx 12 text<кПа>approx 90 text <мм рт.ст.>$

Эта величина неточная, но она может использоваться для быстрой оценки уменьшения давления с ростом высоты.

С другой стороны, зная более точную зависимость давления от высоты, можно построить прибор, который будет измерять давление, а показывать высоту. Такие приборы называют высотомерами (альтиметрами). Их используют в авиации, космонавтике и для высокогорных экспедиций.

п.6. Задачи

Задача 1. Скольким паскалям равно атмосферное давление в 730 мм рт.ст.? Выразите это давление в гектопаскалях. Какую погоду можно прогнозировать при таком давлении: ясную или пасмурную?

begin p=rho gh,\[7pt] p=13600cdot 9,8cdot 0,73=97294,4 (text<Па>)approx (text<гПа>) end Это – пониженное давление. Можно прогнозировать пасмурную погоду.
Ответ: 973 гПа; прогноз – пасмурная погода

Задача 2. В эксперименте Отто фон Герике использовались медные полушария диаметром 35 см. Определите, сколько лошадей могут разорвать эти полушария, если один конец закрепить неподвижно на стене, а лошади будут тянуть другой конец с силой тяги (800 text<Н>) каждая. Площадь поверхности шара радиусом (R) рассчитывается по формуле (S=4pi R^2). Давление атмосферы примите равным 760 мм рт.ст. Давление внутри шаров примите равным двум третям атмосферного (удавалось выкачать треть воздуха).
Сколько лошадей понадобится, если лошади будут тянуть с обеих сторон?

Площадь поверхности шара через диаметр $ S=4pi R^2=4picdotleft(frac D2right)^2=pi D^2 $ Сила давления на шар, составленный из полушарий $ F=(p-p_text<вн>)S=left(p-frac 23 pright)S=frac 13pcdot pi D^2 $ Если один конец закреплен, то понадобится (N=frac) лошадей $ N=frac <3F_0>$ Получаем $ N=frac<101300cdot picdot 0,35^2><3cdot 800>approx 16 $ Если лошади будут тянуть в оба конца, то их понадобится в 2 раза больше $ N’=2N=32 $ Таким образом, используя по 8 лошадей с каждой стороны, даже при несовершенных насосах и изоляции швов в XVII веке, Герике ничем не рисковал.
Ответ: 16; 32

Задача 3. Определите глубину шахты, если на ее дне барометр показывает давление 109 кПа, а на поверхности Земли – 104 кПа. Примите плотность воздуха равной 1,3 кг/м 3 , g≈10 м/с 2 .

Давление на дне равно сумме давления на поверхности и давления столба воздуха $ p=p_0+rho gh $ Высота столба воздуха begin h=frac end Получаем: $ h=frac<(109-104)cdot 10^3><1,3cdot 10>approx 385 (text<м>) $ Ответ: 385 м

Задача 4. Какова высота небоскреба, если у его входа барометр показывает 760 мм рт.ст., а на крыше – 740 мм рт.ст. Примите плотность воздуха равной 1,29 кг/м 3 .

Давление на входе $ p_1=rho_text<рт>gh_1, $ давление на крыше $ p_2=rho_text<рт>gh_2. $ Давление на входе равно сумме давления на крыше и давления столба воздуха высотой (H). $ p_1=p_2+rho gH $ Высота небоскреба begin H=frac=fracgh_1-rho_text<рт>gh_2>\[7pt] H=frac>(h_1-h_2) end Получаем $ H=frac<13600><1,29>(0,76-0,74)approx 211 (text<м>) $ Ответ: 211 м

Задача 5*. В трубке, запаянной с верхнего конца, удерживается столбик ртути высотой 20 см. Атмосферное давление – 760 мм рт.ст. Каково давление воздуха в верхней части трубки? Выразите ответ в мм рт.ст. и гектопаскалях.
Примите g=9,8 м/c 2

Если бы в верхней части не было воздуха, то высота столбика ртути определялась бы атмосферным давлением и равнялась бы 760 мм = 76 см.
В данном случае давление атмосферы уравновешивается суммой давления столбика ртути и давления воздуха вверху $ p_text<атм>=rho gh+p $ Давление воздуха вверху $ p=p_text<атм>-rho gh=rho gh_0-rho gh=rho g(h_0-h) $ В миллиметрах ртутного столба $ p=h_0-h=760-200=560 text <мм рт.ст.>$ В гектопаскалях $ p=13600cdot 9,8cdot 0,56=74636,8 (text<Па>)approx 746 (text<гПа>) $ Ответ: 560 мм рт.ст.; 746 гПа

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Измерение атмосферного давления»

Измерение атмосферного давления

“Мы живем на дне сказочно красивого океана.

Он велик и безбрежен”

Э. Торричелли

В рамках данной темы речь пойдёт о том, каким же способом можно измерить атмосферное давление.

Ранее говорилось о том, что подобно твердым телам и жидкостям, газы также обладают массой и, соответственно, весом. Планету Земля окружает невидимая газовая оболочка, которая называется атмосферой. Земная атмосфера также обладает весом вследствие действия на нее притяжения Земли, а, следовательно, производит давление, которое называется атмосферным давлением.

Каким способом можно рассчитать атмосферное давление? Формулой для вычисления гидростатического давления здесь пользоваться нельзя, так как для такого расчета требуется знать высоту атмосферы и ее плотность. Действие силы тяжести и хаотичное движение молекул воздуха приводит к тому, что плотность земной атмосферы неодинакова и сильно зависит от высоты.

Измерить атмосферное давление можно. Рассмотрим насос – это прибор с помощью которого в дачных поселках добывают из-под земли воду. С древних времен и почти до середины 17 века многими учеными считалось непререкаемым утверждение древнегреческого учёного Аристотеля о том, что подъем воды в насосе вслед за поршнем происходит из-за того, что «природа боится пустоты».

В 1638 году герцог Тосканский решил украсить сады Флоренции великолепными фонтанами, что и было поручено сделать итальянским инженерам. При помощи всасывающих насосов им предстояло поднимать воду на достаточно большие высоты. Однако сделать им этого не удалось. Оказалось, что вода, засасываемая насосами, отказывалась подниматься выше 18 итальянских локтей (что примерно составляет 10,3 м). После многочисленных попыток как-то все исправить, недоумевающие инженеры обратились за помощью к престарелому Галилео Галилею. Великий ученый не смог объяснить этого явления и лишь пошутил: «вероятно, природа действительно не любит пустоты, но лишь до определенного предела».

После смерти Галилея этим вопросом занялись два его ученика — Торричелли и Вивиани.

Рассмотрим наиболее важный из опытов, проведенный в 1643 году Эванджелиста Торричелли. Для опыта он предложил использовать метровую трубку, запаянную с одного конца, наполненную ртутью. Верхний конец трубки закрывался. Трубка переворачивалась и опускалась в широкий сосуд с ртутью, после чего пробка убиралась. При этом часть ртути вытекала из трубки в сосуд, а в трубке оставался столбик ртути высотой около 760 миллиметров.

Но что же удерживало от вытекания оставшуюся в трубке ртуть? Торричелли рассуждал так. Широкий сосуд и трубка — это сообщающиеся сосуды. Над ртутью в трубке нет воздуха. А на ртуть в широком сосуде действует атмосферное давление, которое жидкая ртуть передает по всем направлениям, в том числе и вверх. Сила этого давления и поддерживает ртутный столбик.

Рассмотрим условие равновесия тонкого слоя ртути. Это условие требует, чтобы сила атмосферного давления снизу и сила гидростатического давления столба ртути сверху были равны.

Это значит, что атмосферное давление равно гидростатическому давлению столба ртути в трубке. Поэтому, измерив высоту столба ртути, можно рассчитать его давление по формуле и тем самым определить величину атмосферного давления. Таким образом, Торричелли делает важный вывод о том, что «истинной причиной поднятия воды в трубке является давление воздуха, а не «боязнь пустоты».

В конце 1646 года до французского городка Руана, где в то время жил Блез Паскаль, докатилась молва об удивительных итальянских опытах с пустотой. Паскаль повторяет опыты Торричелли не только с ртутью, но и с водой, маслом, и даже красным вином, для чего ему потребовались трубки длиной около 15 метров. Причем все свои опыты Паскаль проводил прямо на улицах Руаны, тем самым радуя его жителей. Но для полного доказательства существования атмосферного давления этого Паскалю было не достаточно. Он считал, что для полного доказательства опыт следует повторить, причем два раза — один раз у подножия какой-нибудь горы, а второй раз — на ее вершине.

«Вы понимаете, если бы высота столба ртути на вершине горы оказалась бы ниже, чем у подножия, то следовало бы, что единственная причина этого — вес воздуха, а не «боязнь природой пустоты». Ясно, что внизу горы воздух должен быть плотнее, чем наверху, между тем нет никаких оснований предполагать, что природа испытывала большую боязнь высоты внизу, чем вверху». В 1648 году по поручению ученого такой эксперимент был проделан его учеником. Он полностью подтвердил предположение Паскаля о том, что атмосферное давление зависит от высоты. Так, при высоте горы в 1,5 км разница уровней ртути составила более 8 см. Таким образом, опыты Паскаля окончательно опровергли теорию Аристотеля о «боязни природой пустоты» и подтвердили существование атмосферного давления.

Так как в рассмотренных опытах Торричелли и Паскаля давление определялось высотой столба ртути, то понятно, почему его очень часто измеряют не в международных единицах — паскалях, а в миллиметрах ртутного столба.

Выразим в паскалях внесистемную единицу давления 1 миллиметр ртутного столба.

p = rgh

p1 мм рт. ст. = 13 600×9,81×0,001

p1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па

В настоящее время, по договоренности атмосферное давление считают нормальным, если оно равно давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре воздуха 20 ºС. Такое давление часто называют 1 нормальной, или физической атмосферой. В международных единицах измерения оно составляет 101 325 Па.

Задача 1. Определите высоту столба ртути, который уравновешивается атмосферным давлением 90 кПа.

Задача 2. Рассчитайте силу, сжимающую полушария, если их диаметры составляют 14 дюймов, а атмосферное давление в тот день было нормальным. Площадь сферы можно рассчитать по формуле S = 4pR 2 , а 1 дюйм ≈ 2,54 см.

Основные выводы:

– Атмосфера нашей планеты оказывает давление на все тела, расположенные на Земле.

Нормальное атмосферное давление принято давление столба ртути высотой 760 миллиметров при температуре воздуха 20ºС. Такое давление часто называют 1 нормальной, или физической, атмосферой.

– Давление, создаваемое 1 мм рт. ст., приблизительно составляет 133,3 Па.

Интересные факты и примеры

Давайте попробуем вместе рассмотреть интересную задачу. Высота самой высокой точки на планете, горы Эверест, составляет приблизительно 8800 метров над уровнем моря. Какого же будет атмосферное давление на вершине горы?

Дано:
$h=8800м$
$p_<атм.норм.>=760мм рт. cт.$
$∆h=12 мм рт. ст.$
Найти:
$p_1-?$

Решение:
Мы обозначили величину изменения давления с высотой как $h_1$ , так как мы знаем, что каждые 12 м давление воздуха уменьшается на 1 мм рт. ст.

Обозначим разницу давлений $∆p=p_2-p_1$, где:
$p_2$ – давление у основания горы (или $p_<атм.норм.>$ )
$p_1$ — давление на вершине горы

Рассчитаем изменение атмосферного давления ∆p по формуле
$∆p= frac$
$∆p=frac<8800 м><12frac<м><мм. рт. ст.>>≈733 мм. рт. ст.$
$p_1=p_<атм.норм.>-∆p$

$p_1=760 мм. рт. мт. — 733 мм. рт. ст. =27 мм. рт. ст.$

Ответ: 27 мм. рт. ст.

Тело человека приспособлено к атмосферному давлению, но плохо переносит его понижение. При подъеме на такие высокие горы, (примерно с 4000 м, а иногда и ниже) многие люди начинают чувствовать себя плохо, появляются приступы «горной болезни»: становится трудно дышать, из ушей и носа нередко идет кровь, можно даже потерять сознание.

И все же люди приспосабливаются и к таким непростым условиям, например, в мире есть несколько стран (Боливия, Мексика, Перу, Эфиопия, Афганистан), в которых большинство населения проживают на высоте свыше 1000 м над уровнем моря.

В Тибете граница обитания человека превышает 5000 м над уровнем моря. Потоси, город, который ещё во времена Инков являлся крупнейшим месторождением серебра в Южной Америке, построен на высоте 4090 метров и имеет население около 160 тысяч человек. Это один из самых высокогорных городов на земном шаре.

Потоси, Боливия

Измерение атмосферного давления производятся прибором, который называется барометром (греч. «барюс» — тяжесть, «метрео» — измеряю).

Ртутный барометр

Слово «барометр» в переводе на русский язык означает «изме­ритель тяжести». Ртутный барометр имеет существенный недостаток: его трудно носить с собой в походах и экспедициях. Поэтому для определения атмосферного давления обычно пользуются барометром-анероидом. Материал с сайта http://wikiwhat.ru

Барометр-анероид

«Анероид» в переводе с греческого языка на русский означает «безжидкостный» — в нём нет ртути. Основная часть анероида — металлическая коробочка, которая помещается в корпусе прибора. Из этой коробочки выкачивается воздух, поэтому её стенки очень чувствительны к изменениям атмосферного дав­ления: при уменьшении давления они расширяются, при уве­личении, наоборот, сжимаются. С помощью несложного устройства эти изменения стенок коробочки передаются стрелке, кото­рая и показывает на шкале атмосферное давление.

Прежде чем произвести отсчёт атмосферного давления по барометру-анероиду, рекомендуется слегка постучать пальцем по стеклу прибора.

Барометр-высотомер

Иногда на шкале анероида вместо цифр, показывающих атмосферное давление, пишут высоту, которая соответствует данному давлению. Так, вместо 760 мм пишут 0, вместо 750 мм — 10 м и т. д. С помощью такого барометра-высотомера лётчики определяют высоту полёта самолёта, альпинисты измеряют вы­соту, на которую они поднялись.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector